ポーカーでアウツとオッズによる期待値を計算する方法

ポーカーのアウツとオッズ

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アウツと計算方法

アウツとは

アウツとは、そのカードを引くと、相手に逆転するようなカードのことを指します。

例えば、以下のような場合を考えてみましょう。

ケース例:フロップ

このとき、自分が逆転するために必要なカード(=アウツ)は、以下のカードになります。

アウツを引く確率の計算方法

アウツを引く確率は、ざっくりと2%4%の法則で計算することができます。

2%4%の法則

  • 次にめくれる1枚のカードでアウツを引く確率は、アウツの枚数に2%を掛けると近似値が求められます
  • 次にめくれる2枚のカードでアウツを引く確率は、アウツの枚数に4%を掛けると近似値が求められます

たとえば、先ほどのケースを考えてみましょう。

アウツは12枚だったので、次のベットラウンド(ターン)でアウツを引く確率は約24%です。また、その次のベットラウンド(リバー)までにアウツを引く確率は約48%です。

このアウツを引く確率を用いて、相手のベットに対してコールすべきかを判断するのがオッズという考え方です。

オッズと計算方法

オッズとは

オッズとは、自分が勝った場合のリターンのことです。

例えば、以下のようなケースを考えてみましょう。

ケース例:フロップ

ポットは現在8bbで、相手が4bbをベット。自分はコールすべき?

  • 自分のハンド:A❤︎J❤︎
  • 相手のハンド:K♣︎K♦︎
  • コミュニティカード:T❤︎6❤︎3♠︎

さて、状況としては、8bb + 相手がベットした4bbの合計12bbに対して、自分は4bbでコールするかどうかの判断になります。

このときオッズは、12bb:4bbなので、3:1です。日本風に言えば、倍率が4倍ということになります。

「オッズがあう」とは

「オッズがあう」とは、自分がとるリスクに対して、リターンが見合っている、つまり期待値がプラスだということを指します。

先ほどのケースだと、オッズが3:1なので、自分が勝つとチップは4倍になり、自分が負けるとチップは0になります。このとき、少なくとも4回に1回以上勝てれば、期待値がプラスになることが分かります。

つまり、自分の勝率が25%以上あれば、「オッズがあう」ので、コールしても良いということになります。これを「オッズコール」と呼びます。

オッズコールの計算方法

さて、ここで先ほどのアウツの考え方と組み合わせてみましょう

自分が逆転するために必要なアウツは12枚(3枚のAか、9枚の❤︎)なので、次のターンでアウツを引いて逆転する確率は24%です。必要な勝率は25%なので、若干期待値がマイナスということになります。

とはいえ、概ねトントンなので、その後に相手からチップをさらに引き出せる可能性(インプライドオッズ)まで考えると、まあここはコールしても良いと判断できるでしょう。

実際には相手のハンドは分からない

さて、ここまではお互いのスターティングハンドが分かっている前提でオッズを計算しましたが、実際には相手のハンドが分かりません。

そのため、相手のハンドを予想する必要があります。先ほどの例で考えてみましょう。

こういった情報をもとに、どんなカードがアウツになるのかを考えて、オッズを計算することになります。

相手がどのポジションなら、どんなハンドをプレイしている可能性があるかについては、以下のハンドレンジを参考にしてください。

ポーカーのスターティングハンド表

ポーカーのスターティングハンド表:オープンレイズ編【ハンドレンジ表】

2020年11月28日

オッズと必要勝率の早見表

実戦において、オッズと必要な勝率を都度計算していると大変なので、オッズコールに必要な勝率については、ざっくりと暗記しておくと良いでしょう。

そうすることで、アウツが何か&どのくらいの勝率がありそうかという計算に集中することができます。

相手のベット オッズ
コールに必要な勝率
1/2ポット 3:1 25%
2/3ポット 5:2 29%
3/4ポット 7:3 30%
1xポット 2:1 33%
2xポット 3:2 40%

オッズ計算の練習

練習問題(1)

問題

ケース例:ターン

ポットは現在12bbで、相手が6bbをベット。自分はコールすべき?

  • 自分のハンド:T❤︎9❤︎
  • 相手のハンド:Q♣︎Q♦︎
  • コミュニティカード:A❤︎Q❤︎7♠︎6♦︎

回答:コールすべき

相手はQのスリーカードなので、それ以上の役ができるアウツを考えると、以下の13枚になります。

  • 8が4枚(ストレートで逆転)
  • ❤︎が9枚(フラッシュで逆転)

相手は1/2ポットをベットしているので、自分がコールするのに必要な勝率が25%です。これに対して、残り1枚でアウツを引く確率は2%を掛けて約26%なので、この場合はオッズがあいます。

練習問題(2)

問題

ケース例:ターン

ポットは現在12bbで、相手が8bbをベット。自分はコールすべき?

  • 自分のハンド:A♠︎9♠︎
  • 相手のハンド:J♦︎T♦︎
  • コミュニティカード:A♦︎K♠︎T♠︎T♣︎

回答:フォールドすべき

相手はTのスリーカードなので、それ以上の役ができるアウツを考えると、以下の9枚になります。

  • Aが2枚(AAATTのフルハウスで逆転)
  • ♠︎が8枚(J以外の♠︎であればフラッシュで逆転)

J♠︎だと、相手がJJTTTのフルハウスになるので、フラッシュでは逆転できない点に注意しましょう。

さて、相手は2/3ポットをベットしているので、必要な勝率は29%です。それに対して、自分のアウツは10枚なので、逆転する確率は20%で、オッズがあいません。

この場合は、フォールドが適切な判断となります。

まとめ

今回は、アウツとオッズについて説明しました。

  • アウツとは:
    そのカードを引くと逆転できるようなカードのこと
  • アウツを引く確率の計算方法:
    アウツの枚数に2%、4%を掛ける
  • オッズとは:
    自分が勝った場合のリターンのこと。自分のベットの期待値がプラスになることを「オッズがあう」という
  • オッズコールとは:
    オッズがあうコールのこと

以上です。

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