ポーカーと期待値。計算方法や戦術を解説。

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2021年1月23日

記事の目次

1 そもそも期待値とは
2 ポーカーにおける期待値の重要性
3 ポーカーにおける期待値の計算方法
4 特殊な期待値の計算
5 期待値を良くするプレイング
6 「ポーカートップと目次」に戻る

そもそも期待値とは

期待値とは

期待値とは、ある条件で何かを行ったときに，その結果として得られる数値の平均値のことです。

たとえば、コインを投げて、表なら「0円」、裏なら「100円」がもらえるゲームがあるとき、実際にもらえるのは0円か100円のどちらかですが、このゲームでもらえるお金の期待値は（半々の確率で表・裏が出るとして）50円ということになります。

長期的には期待値に収束する

先ほどのゲームであれば、一回でもらえる金額は0円か100円のどちらかです。

では、このゲームを2回やった場合、必ず1回は表・1回は裏になるかというと、そんなことはなく、25%の確率で表表と続きますし、25%の確率で裏裏と続きます。このゲームを3回やった場合も、12.5%の確率で表表表と続きますし、同じく12.5%の確率で裏裏裏と続きます。

しかし、ゲームの試行回数が増えるほど、偏りは徐々に補正されていき、期待値に収束していきます。

例えば、このゲームを100万回行った場合、表と裏の出た回数は限りなく50%ずつに近くなり、ゲームあたりの収益は限りなく50円に近づいていきます。

ポーカーにおける期待値の重要性

ポーカーにおいて、期待値はとても重要です。

期待値を意識したプレイングができるかどうかが、ポーカーの初級者と中級者を分けるといっても過言ではないでしょう。

もちろん、ポーカーには運も絡んできますが、先ほども書いたように、ゲームの試行回数を増やせば、徐々に偏りが補正されて、結果は期待値に収束していきます。

つまり、短期的には運によって勝ったり負けたりするものの、期待値がプラスの行動を積み重ねていれば、ゲームをたくさんプレイすればするほど、リターンがプラスに収束していくということになります。

ポーカーで継続的に勝てる（稼げる）かどうかは、期待値がプラスのプレイングを積み重ねられるかどうかに掛かっているのです。

ポーカーにおける期待値の計算方法

オッズによるアプローチ

ポーカーでは、よく「オッズがあう（＝期待値がプラスである）」、「オッズがあわない（＝期待値があわない）」という言葉が使われます。

オッズの基本的な考え方は「自分のハンドの勝率までなら、ポットにベットしても良い」というものです。例えば、自分のハンドの勝率が30%なのであれば、ポットに対して30%までベットしても良いということです。

もう少し具体的な例を見てみましょう。

具体例

以下の状況において、コールするべき？フォールドするべき？

ポットが100ドル
相手が25ドルをベットしてきた（このとき、ポットは125ドル）
自分がコールするには25ドルが必要（コールするとポットは150ドル）

ここで期待値を考えます。これは「25ドルを払って、勝ったら150ドル、負けたら0ドルをもらえる」というゲームと同じなので、このコールの期待値がプラスになる（オッズがあう）ためには、約16.6%（25ドル ÷ 150ドル）の勝率が必要となります。

つまり、自分の勝率が16.6%以上であればコール、自分の勝率が16.6%以下であればフォールドが期待値から考えて正しい選択となります。

やや乱暴に説明しましたが、オッズについては、以下の記事で詳しく説明しているので、もっと丁寧に学びたいという方は、ぜひ読んでみてください・

ポーカーでアウツとオッズによる期待値を計算する方法

ポーカーにおいて、自分のハンドの勝率を考えるときに重要な概念が「アウツ」です。自分のハンドが相手に勝つために必要なカードのことをアウツといい、そのアウツがめくれる確率をもとに、自分のハンドの勝率を考えます。自分のハンドの勝率を考えたら、次に期待値を計算して「オッズ」があうかどうかを判断します。詳しくは、こちらの記事を読んでみてください。

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エクイティによるアプローチ

ポーカーにおいて、期待値がプラスかどうかを判断するには、「エクイティ」という考え方も有効です。

エクイティとは、いま現時点における自分のリターンの期待値を指しています。

たとえば、ポットが100ドルで、いま現時点で自分の勝率が60%なのであれば、リターンの期待値は60ドルとなりますよね。これが「エクイティ」です。

さて、期待値がプラスの行動をするためには、自分がベットするチップ量以上にエクイティが増えれば良いことになります。たとえば、自分が25ドルをベットして、エクイティが30ドル増えれば、このベットの期待値はプラスだということになります。

エクイティの具体的な考え方については、以下の記事で詳しく説明しているので、ぜひ読んでみてください。

ポーカーのエクイティとは？計算方法やエクイティを奪う方法を解説

ポーカーにおける最重要概念のひとつである「エクイティ」を説明しています。また、エクイティを奪ったり、増やすための具体的な戦術についても説明しています。

さっそく記事を読む

特殊な期待値の計算

上で紹介した「オッズ」や「エクイティ」という概念は、ポーカーの期待値計算における基本的で重要な概念ですが、上の考え方だけでベットしていると、すぐに行き詰まってしまいます。

なぜなら、相手プレイヤーは「相手のオッズがあわないように」、「相手のエクイティが増えないように」ということを意識してベットしてくるからです。

そのため、普通にオッズやエクイティを計算していたのでは期待値がプラスにならないような場面でも、ベットするための考え方が必要になってきます。その代表例が「インプライドオッズ」と「フォールドクイティ」です。

インプライドオッズ

インプライドオッズとは、「今回のベットだけでみると期待値にあわないけれど、その後、相手からさらにチップを引き出せればリターンをあげられる」という考え方です。

例えば、ポットが100ドルで、相手が50ドルをベットしてきました。ここでオッズを考えると、コールするためには25%の勝率（50ドル ÷ 200ドル）が必要です。相手はおそらくワンペア、自分のハンドはストレートドローだとします。ここでストレートが揃って逆転勝利できる確率は約16%です。

では、勝率が足りないので、フォールドが正解なのでしょうか？

ここで出てくる概念が「インプライドオッズ」です。例えば、ストレートが揃った後に、自分が100ドルのベットをして、相手がコールしてくれるとしましょう。このように相手からさらに100ドルを引き出せるなら、先ほどの場面で、実際にはリターンが300ドルとなるので、必要な勝率は12%（25ドル ÷ 300ドル）となります。

インプライドオッズの詳しい説明や計算方法については、以下の記事で説明しています。

ポーカーのインプライドオッズと計算方法

ポーカーでベットできる場面を増やすために大切なインプライドオッズという考え方と、具体的な計算方法を説明しています。また、本当にインプライドオッズがあるのか（相手からさらにチップを引き出せるのか）を考えることも非常に重要です。そのためにチェックすべきポイントについても解説しています。

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フォールドエクイティ

フォールドエクイティは、相手がフォールドすることで得られるエクイティまで考慮に入れようという考え方です。

例えば、ポットが100ドルで、自分の勝率が30%・相手の勝率が70%のとき、自分のエクイティは30ドル・相手のエクイティは70ドルです。ここで、もしも相手をフォールドさせることができれば、相手の70ドルのエクイティを奪ったことになります。これがフォールドエクイティです。

通常、エクイティはポットのチップ量に自分のハンドの勝率をかけることで求められますが、これでは自分の勝率が低いときにはベットすることが難しくなります。しかし、フォールドエクイティを考慮に入れることで、相手がフォールドする確率が高い場面で、積極的にベットやレイズをしていくことが可能になります。

フォールドエクイティについては、以下の記事で詳しく説明しています。

ポーカーのフォールドエクイティとは？計算方法やオッズについても解説

ポーカーで、相手がフォールドした場合に奪えるエクイティのことを「フォールドエクイティ」といいます。こちらの記事では、フォールドエクイティの計算方法や、フォールドエクイティを考慮に入れたオッズの計算方法について説明しています。

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期待値を良くするプレイング

コールではなくリレイズを使う

ポーカーにおいて、期待値を良くするプレイングのひとつとしてあげられるのが「リレイズ」です。

相手がベットしてきたときに、一般的にはコールすることが多いと思いますが、コールではなく、ブラフでリレイズすることによって、フォールドエクイティが期待できるようになります。

相手のハンドが強いときは、コールしても、次のベットラウンドでさらにベットされてフォールドする、或いはさらに期待値の悪いコールを強いられるといったことが多いです。

そこで、ブラフ気味のリレイズをして、フォールドエクイティを狙いに行くというのはひとつのプレイングです。相手がフォールドせずに、さらにベットしてきたら、潔く諦めてフォールドしましょう。

ブロックベットを活用する

自分のハンドの勝率を考えたときに、例えば「1/4ポットまでならオッズがあうけれど、1/2ポットをベットするのは厳しい」といったことがあると思います。

そんなときに、活用できるのがブロックベットです。

具体的な場面を考えてみましょう。チェックすると「強いハンドではない」という情報を与えてしまい、相手が強気に1/2ポットなどをベットしてくる可能性が高いとします。このとき、自分から1/4ポットをベットすることで、相手に警戒させて、コールに留めさせることができれば、自分は1/4ポットのベットで、次のベットラウンドに進むことができます。これがブロックベットの使い方です。

ブロックベットについては、以下の記事で詳しく説明しています。

ポーカーのブロックベットとは？具体例やメリット・活用方法も解説